Эквивалентное преобразование источника тока в источник эдс

Эквивалентное преобразование источника тока в источник эдс

Рассмотрим преобразование цепей, содержащих несколько источников.

Последовательное и параллельное соединения источников. Последовательно соединенные источники напряжения ЕЕ2, Е3 (рис. 7,а) можно заменить одним эквивалентным источником с ЭДС Е- Е + Е2 + ?3. Параллельно соединенные источники тока J, J2y У3 (рис. 7,в) также можно заменить одним эквивалентным источником с током J = J + J2 + Jy

Рис. 7. Преобразование источников

В экзотических случаях (поскольку их практически никогда нс бывает) последовательного соединения источников тока (рис. 1,6) и параллельного соединения источников напряжения (рис. 7,г) эквивалентные ток J и напряжение Е должны иметь наибольшее из трех представленных значений. Это обусловлено тем, что идеальные источники при анализе выполняют роль независимых переменных. Также практически никогда не подключают проводимость параллельно с идеальным источником напряжения (рис. 1,д) и нс вводят последовательно сопротивление с источником тока (рис. 1 ,е), поскольку они не влияют на параметры источников.

Расщепление источников. На рис. 8 приведены два случая включения источников, которые могут затруднить проведение анализа: => подключение источника напряжения к узлу с тремя ветвями. В этом случае исходная цепь заменяется эквивалентной схемой в виде трех параллельных цепей с отдельным источником напряжения в каждой. Выделенные узлы 1 в эквивалентной схеме имеют такое же напряжение, как и узел 1 в исходной цепи;

=> включение источника тока в контур с тремя ветвями. В этом случае источник тока расщепляется на три источника, каждый из которых подсоединяется к соответствующей ветви. Режим эквивалентной цепи сохраняется, так как при разрыве перемычек 1-1, 2-2 она преобразуется в исходную цепь (см. рис. 8,6).

Замена нескольких источников одним источником напряжения. Представим параллельную цепь, содержащую источники напряжения Е„, с внутренними сопротивлениями Rm и источники тока J„ (рис. 9,а), эквивалентным источником напряжения Е с внутренним сопротивлением R (рис. 9,6). Составим уравнения

Читайте также:  Не идет зарядка на аккумулятор автомобиля

Рис. 8. Расщепление источников

Равенство токов / в схемах рис. 9,а и б должно выполняться при любых значениях U-, что возможно только, когда коэффициенты при ?/м в (19) равны, поэтому

Рис. 9. Замена источников

После подстановки (20) в (19) находим второй параметр эквивалентного источника напряжения

Преобразование источников напряжения в источник тока и обратно. Такое преобразование базируется на теореме об эквивалентном генераторе (см. параграф 2.3). На рис. 10 приведены схемы источников напряжения и тока и показана связь параметров.

Рис. 10. Преобразование источника напряжения в источник тока и обратно

Рассмотрим преобразование цепей, содержащих несколько источников.

Последовательное и параллельное соединения источников. Последовательно соединенные источники напряжения ЕЕ2, Е3 (рис. 7,а) можно заменить одним эквивалентным источником с ЭДС Е- Е + Е2 + ?3. Параллельно соединенные источники тока J, J2y У3 (рис. 7,в) также можно заменить одним эквивалентным источником с током J = J + J2 + Jy

Рис. 7. Преобразование источников

В экзотических случаях (поскольку их практически никогда нс бывает) последовательного соединения источников тока (рис. 1,6) и параллельного соединения источников напряжения (рис. 7,г) эквивалентные ток J и напряжение Е должны иметь наибольшее из трех представленных значений. Это обусловлено тем, что идеальные источники при анализе выполняют роль независимых переменных. Также практически никогда не подключают проводимость параллельно с идеальным источником напряжения (рис. 1,д) и нс вводят последовательно сопротивление с источником тока (рис. 1 ,е), поскольку они не влияют на параметры источников.

Расщепление источников. На рис. 8 приведены два случая включения источников, которые могут затруднить проведение анализа: => подключение источника напряжения к узлу с тремя ветвями. В этом случае исходная цепь заменяется эквивалентной схемой в виде трех параллельных цепей с отдельным источником напряжения в каждой. Выделенные узлы 1 в эквивалентной схеме имеют такое же напряжение, как и узел 1 в исходной цепи;

Читайте также:  Recovery toolbox for outlook express

=> включение источника тока в контур с тремя ветвями. В этом случае источник тока расщепляется на три источника, каждый из которых подсоединяется к соответствующей ветви. Режим эквивалентной цепи сохраняется, так как при разрыве перемычек 1-1, 2-2 она преобразуется в исходную цепь (см. рис. 8,6).

Замена нескольких источников одним источником напряжения. Представим параллельную цепь, содержащую источники напряжения Е„, с внутренними сопротивлениями Rm и источники тока J„ (рис. 9,а), эквивалентным источником напряжения Е с внутренним сопротивлением R (рис. 9,6). Составим уравнения

Рис. 8. Расщепление источников

Равенство токов / в схемах рис. 9,а и б должно выполняться при любых значениях U-, что возможно только, когда коэффициенты при ?/м в (19) равны, поэтому

Рис. 9. Замена источников

После подстановки (20) в (19) находим второй параметр эквивалентного источника напряжения

Преобразование источников напряжения в источник тока и обратно. Такое преобразование базируется на теореме об эквивалентном генераторе (см. параграф 2.3). На рис. 10 приведены схемы источников напряжения и тока и показана связь параметров.

Рис. 10. Преобразование источника напряжения в источник тока и обратно

При расчетах электрических цепей иногда целесообразно от схемы замещения реального источника электрической энергии, заданной в виде источника ЭДС (рис. 2.13, где /•„ — сопротивление нагрузки), перейти к схеме замещения в виде источника тока (рис. 2.14) или осуществить обратный переход.

Для эквивалентной замены источников необходимо, чтобы токи и напряжения на выходе источников при заданной нагрузке оставались без изменений. Условия эквивалентности источников ЭДС и тока найдем из выражений для напряжений и токов на выходе источников.

Для источника ЭДС (см. рис. 2.13)

или

Для источника тока (см. рис. 2.14, где #вн — внутренняя проводимость источника тока)

Читайте также:  Прошивка для роутера d link dir 615

или

Из выражений (2.9) и (2.10) видно, что при замене источника ЭДС источником тока

Из выражений (2.8) и (2.11) видно, что при замене источника тока источником ЭДС параметры источника ЭДС

Переход от одного источника к другому может привести к упрощению расчета электрических цепей. Рассмотрим это на примере.

Пример 2.3. В электрической цепи, изображенной на рис. 2.15, Е = 6 В, Е-?= 3 В, /•] = /2 = /у = 10 Ом. Найти силу тока в ветви с сопротивлением гу

Решение. Перейдя от источников ЭДС к источникам тока, получим эквивалентную схему, изображенную на рис. 2.16, где:

Рис.2.15 Рис.2.16

Источники тока образуют один эквивалентный источник тока (рис. 2.17), где Уэкв = •/, + У2 = 0,6 + 0,3 = 0,9 А, ?экв = + ?2 = 0,1 +

Перейдя от источника тока (см. рис. 2.17) к источнику ЭДС, получим схему цепи (рис. 2.18), эквивалентную исходной, где

Рис.2.17 Рис.2.18

Искомая сила тока

Рассмотренный пример показывает, что эквивалентные преобразования источников, как и преобразования сопротивлений, соединенных в виде звезды и треугольника, упрощают расчет электрических цепей.

Метод расчета электрических цепей, при котором используются эквивалентные преобразования, называют методом эквивалентных преобразовании.

Ссылка на основную публикацию
Шаблоны букв английского алфавита для вырезания
Трафареты и шаблоны букв английского алфавита для вырезания из бумаги, это разнообразные шрифты разного стиля и тематики. Трафареты помогут вам...
Что значит спящий режим компьютера
В операционной системе Windows есть несколько режимов выключения компьютера – это обыкновенный режим, (который полностью выключает PC), режим гибернации и...
Что значит сторнировать документ
Сто́рно (итал. storno — перевод на другой счёт, отвод; от stornare — поворачивать обратно) — в общем смысле возврат к...
Шаблоны для брошюры в ворде
Автор: admin Дата записи Быстрей всего набросать буклет, если под рукой окажется готовый шаблон. Проще всего создать буклет в программе...
Adblock detector