Что значит выразить вектор через другой

Что значит выразить вектор через другой

Ответ

Проверено экспертом

Пробывал выразить через сумму/разность векторов AB и AD, вектор OP, но безрезультатно.

Как вариант решения:

Точка P распологается на векторе AD, следовательно:
AD = AP + PD.

Вектор BC равен вектору AD, как сторона параллелогамма, отсюда:
AD = CO + OB

Вектор AB = CD как сторона параллелограмма.

Вектор OP исходя из этого может быть выражен через сумму векторов:
OP = PD + DC + CO

Точка P распологается на векторе AD, следовательно:
AD = AP + PD.

Вектор BC равен вектору AD, как сторона параллелогамма, отсюда:
AD = CO + OB

Вектор AB = CD как сторона параллелограмма.

Вектор OP исходя из этого может быть выражен через сумму векторов:
OP = PD + DC + CO.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

Имеется треугольник ABC и точка P. На сторонах AB и BC взяты точки S и Q делящие стороны в отношении AS:SB = 2:1, BQ:QC = 1:3 Выразить через вектора PA = a, PB = b, PC = c вектор PM, точка M является серединой отрезка SQ.

задан 15 Окт ’18 20:45

Примените три раза формулу деления отрезка в заданном отношении.

@all_exist Не получается именно выражать вектора друг через друга в данной задаче

@EstoneCold: тут, конечно, проще всего воспользоваться готовой формулой. Если есть желание вывести её самостоятельно, то способ такой: сначала пишем равенство векторов типа AS=2SB (со стрелочками), потом выражаем всё через векторы, отложенные от P (по принципу "конец минус начало). Это даёт PS-PA=2(PB-PS), откуда PS выражается явно через PA, PB. Потом аналогично для PQ. А для середины отрезка получается полусумма.

@falcao , @all_exist Не могли бы вы проверить? У меня все-таки возникают сомнения 🙁 Из вашего равенства вывел PS = 2/3PB-1/3PA Для PQ написал такое: PQ-PB=(1/3)(PC-PQ) => PQ = 1/4PC + 3/4PB Т.к M — середина, то PM = 1/2PS + 1/2PQ => PM = 17/24PB-1/6PA+1/8*PC

Читайте также:  Как выбрать цветную печать на принтере

@EstoneCold: вывел PS = 2/3PB-1/3PA.

Это неправильно. Сумма коэффициентов в таких случаях должна быть равна 1. Перед PA должно быть 1/3. Видимо, допущена арифметическая ошибка со знаком. Если это исправить, и сделать всё аккуратно, то ответ получится верный.

@falcao Да, нашел ошибку и исправил, спасибо.

Ссылка на основную публикацию
Чем открыть файл с расширением dat
После установки каких-нибудь программ, получения почты при помощи почтовых клиентов, на компьютере создаются .dat файлы. Чаще всего они почти не...
Фото с листком для вк
Сигна в ВК – это просто фотография человека с листком бумаги, на котором обычно написано чье-то имя. Часто надписи делают...
Фото спортивных мужчин 40 лет
17. Джерард Батлер, 48 лет (kinopoisk) «Законопослушный гражданин» Джерард Батлер когда-то работал официантом, демонстратором игрушек и даже юристом. Он также...
Чем отличается frontend от backend
Переводы , 13 апреля 2017 в 19:58 Мая Устинова Вы наверняка уже слышали эти модные в сфере программирования слова «фронтенд»...
Adblock detector